意外と設定がややこしいので、書いておきます。
Gmailを受信するのに拡張機能はないわけではないのですが、なくてもできるようです。
まずGmailにログインし、右上辺りにあるカスタマイズをクリック。

メール転送とPOP設定をクリックし、POPダウンロードの「1.ステータス:POPは無効になっています」のところを「すべてのメールでPOPを有効にする」にチェックを入れる。
2の設定は、デフォルトのままでいいと思います。
設定を終えたら「変更を保存」をクリック。
Thunderbirdを起動をして、ツールバーのファイル→新規作成→アカウントを選択。

するとこのような画面になりますので、メールアカウントにチェックを入れ、次へをクリック。

差出人情報を設定しますので、名前は本名でもハンドルネームでも、Gmailを使うときの名前を入力します。
メールアドレスは、Gmailのアドレスを入力します。
入力を終えたら次へをクリック。

メール受信サーバの種類は「POP」にチェックを入れ、メール受信サーバには「pop.gmail.com」と入力します。
(これを間違えると受信できませんので、ちゃんと設定して下さい。)
共有受信トレイを使用するか決めますが、ここはチェックをはずしておいたほうがわかりやすくなります。
そして、次へをクリック。

ユーザーIDを入力します。ここでは、Gmailのアカウントに「@gmail.com」をつけて入力します。
入力を終えたら、次へをクリック。

アカウント名を設定します。
わかりやすく「Gmail」と設定しましたが、ご自分の好きな名前で結構です。
入力を終えたら、次へをクリック。

設定の確認のようなものなので、設定が合っていれば完了をクリック。
「今すぐメッセージをダウンロード」のチェックはまだ設定しなくてはいけないことがあるので、はずしておきます。
この通りの設定をしていれば、新たに「Gmail」というフォルダが作られているはずです。
ツールバーのツール→アカウント設定をクリック
左側から先ほど設定したアカウントを選択します。(ここでは「Gmail」)
そして、そのアカウントのサーバ設定をクリック。
サーバのポートを設定します。
デフォルトでは「110」となっていると思いますが、「995」に変更します。
次にセキュリティ設定をします。
SSLを使用するにチェックを入れ、下のほうにあるOKをクリックします。
以上で設定は完了したので、メールを受信してみます。
この中に、設定したGmailのメールが受信されます。
受信されれば、設定は完了です。
お疲れ様でした。
もし、受信ができなければ、拡張機能の「web-mail」をインストールしてみて下さい。
インストール方法などはThunderbirdでhotmailを受信するを参考にして下さい。
ThunderbirdでGmailを送信する場合は、また別に設定をする必要があります。
設定方法はこちら⇒ThunderbirdでhotmailやYahoo!メールやGmailを送信する
※画像がMacっぽいですが、Windowsなので安心して下さい。



ありがとうございます♪
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